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整除思想_2019年江苏公务员考试行测技巧
/       2018-05-29      来源:江苏公务员考试网
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  行测数学运算题干中的数字之间往往都有着潜在的联系,最基础的体现就是两个数之间的整除关系。利用数字之间整除的关系解题是常用的快速解题技巧。下面江苏公务员考试网(www.biyelunwen.org.cn)就带大家来学习整除的相关知识。


  首先,我们来看看整除的应用环境,也就是当我们在题干中发现哪些信息时,就会想到利用整除的思想进行解题。


  1、文字描述体现整除


  题干中出现每、平均、倍数等字眼


  例:幼儿园里有10个小朋友,早餐发苹果,每个小朋友分得的苹果数相同,求苹果总数?(10的倍数)


  幼儿园早餐准备了一些苹果,准备平均分给10个小朋友,求苹果总数?(10的倍数)


  a是b的3倍→a=3b a+b=4b a-b=2b


  2、数据体现整除


  出现分数、百分数、比例、小数等,


  例:一个班级,男生占3/5,女生占2/5。


  (男生人数为3的倍数,女生人数为2的倍数,总人数为5的倍数)


  男女比例为3:2,即男生占3/5,女生占2/5


  男生60%,女生40%(注意百分数要化成最简比的形式)


  3、计算中用整除


  99999×22222+33333×33334=


  a 3333400000 b 3333300000 c3333200000 d 3333100000


  每个式子中都含有3,结果能被3整除,只有b符合。


  接着,我们来看看一些小数字的整除判定。


  第一类:局部看


  2和5 ……末一位


  4和25 ……末两位(4×25=100,例12345=123×100+45,100是4和25的倍数,所以只要看末两位就可以判断)


  8和125……末三位(同上,8×125=1000)


  第二类:整体看(又分为整体作和、整体做差,首先看整体作和)


  (1)整体作和


  用于判定3和9


  在以前我们也学习过这种方法,判断一个数能否被3或9整除,我们只需要把所有位数上的数字加和,看他们的和能否被3或9整除,例如:12345,各位数的加和为15,很容易判断是3的倍数,能够被3整除,不能被9整除。在加和的过程中我们有一个技巧,叫:“弃3、弃9”,即判断一个数能否被3整除,在加和的过程中遇到3或3的倍数,直接弃去。


  (2)整体做差——分割做差法


  用于判断7、11、13这三个数字做差的方法我们称之为分割做差法,把一个的末三位和末三位以外的部分做差,通过他们的差进行能否被7/11/13整除进行判断,


  例:21378,378-21=357,通过357能否被7/11/13整除进行判断。


  (3)11的特殊判定方式


  除分割做差法,还有一种方法判断11这个数字,通过一个的奇偶位数做差进行判断,21378,奇数位的和为13,偶数位和为8,做差为5,不能被11整除。


  第三类:其他合数


  判断一个数能否被一个合数整除,我们只需要把这个合数分解成互质的两个数,如何被除数能够整除这两个互质的数,那么也能够被这个合数整除,例如:12可以分解成3和4的乘积(说明互质,如果不互质的话,分解成2和6,反例18)


  最后,我们来看一些简单的例题,感受一下秒杀的快感


  1、某校二年级3个班的学生排队,每排4人、5人或6人,最后一排都只有2个人,这个学校二年级可能有()名学生。


  a 120 b 122 c 121 d 123


  【解析】首先题目中出现每,考虑用整除,有题干条件可知,总人数减2可以分别被4、5和6整除,只有b满足。


  2、学校有足球和篮球的数量比为8:7,先买若干个足球,这是足球与篮球的比变为3:2,接着又买进一些篮球,这是足球与篮球数量比为7:6。已知买进的足球比买进的篮球多3个,原来有足球多少个?


  a 48 b 42 c 36 d 30


  【解析】题目中出现比例,考虑用整除,原来足球与篮球只为为8:7,所以足球数为8的倍数,只有a。


  整除思想解题的核心是利用数字的整除特性化繁为简,力求在最短的时间里快速得出结果。一方面我们要了解整除的应用环境,另一方面要熟记一些数字的整除判定方式。当我们熟练的掌握这种方法时,就可以把题目秒杀。

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